　　LZ77算法是无损压缩算法，由以色列人Abraham Lempel发表于1977年。LZ77是典型的基于字典的压缩算法，现在很多压缩技术都是基于LZ77。鉴于其在数据压缩领域的地位，本文将结合图片和源码详细介绍其原理。

原理

名词解释

lookahead buffer：等待编码的区域

search buffer：搜索缓冲区

move window：滑动窗口，指定大小的窗，包含 “搜索缓冲区”（黄色块） + “待编码区”（绿色块）

编码过程　　

　　为了编码待编码区，编码器在滑动窗口的搜索缓冲区查找，直到找到匹配的字符串。匹配字符串的开始字符串与待编码缓冲区的距离称为偏移值，匹配字符串的长度称为匹配长度。编码器在编码时，会一直在搜索区中搜索，直到找到最大匹配字符串，并输出(offset, matchLength )，其中offset是偏移值， matchLength是匹配长度。然后窗口滑动matchLength，继续开始编码。如果没有找到匹配字符串，则输出(0, 0, char)，char为待编码区待编码的字符，窗口滑动1位。算法实现将类似下面的：

while( lookAheadBuffer not empty )
{
    get a pointer (position, match) to the longest match 
    in the window for the lookAheadBuffer;

    output a (position, length, char());
    shift the window length+1 characters along;
}

主要步骤为：

1.设置编码位置为输入流的开始

2.在滑窗的待编码区查找搜索区中的最大匹配字符串

3.如果找到字符串，输出(偏移值，匹配长度)，窗口向前滑动“匹配长度”

4.如果没有找到，输出(0, 0, 待编码区的第一个字符)，窗口向前滑动一个单位

5.如果待编码区不为空，回到步骤2

图文讲解

现在有字符串“AABCBBABC”，现在对其进行编码。

一开始，窗口滑入如图位置

　　由图可见，待编码缓冲区有“AAB”三个字符，此时搜索缓冲区还是空的。所以编码第一个字符，由于搜索区为空，故找不到匹配串，输出(0,0, A),窗口右移一个单位，如下图

　　此时待编码区有“ABC”。开始编码。最先编码”A”，在搜索区找到”A”。由于没有超过待编码区，故开始编码”AB”，但在搜索区没有找到匹配字符串，故无法编码。因此只能编码”A”。

输出(1, 1)。即为相对于待编码区，偏移一个单位，匹配长度为1。窗口右滑动匹配长度，即移动1个单位。如下图

一样，没找到，输出(0, 0, B),右移1个单号，如下图

输出（0， 0， C）,右移1个单位，如下图

输出(2, 1),右移1个单位，如下图

输出(3, 1)，右移1个单位，如下图

　　开始编码”A”，在搜索缓冲区查找到匹配字符串。由于待编码缓冲区没有超过，继续编码。开始编码”AB”,也搜索到。不要停止，继续编码“ABC”，找到匹配字符串。由于继续编码，则超过了窗口，故只编码“ABC”，输出(5, 3),偏移5，长度3。右移3个单位，如下图

此时待编码缓冲区为空，停止编码。

最终输出结果如下

python代码实现：

class Lz77:
    def __init__(self, inputStr):
        self.inputStr = inputStr #输入流
        self.searchSize = 5    #搜索缓冲区(已编码区)大小
        self.aheadSize = 3     #lookAhead缓冲区（待编码区）大小 
        self.windSpiltIndex = 0 #lookHead缓冲区开始的索引
        self.move = 0
        self.notFind = -1   #没有找到匹配字符串

    #得到滑动窗口的末端索引
    def getWinEndIndex(self):
        return self.windSpiltIndex + self.aheadSize

    #得到滑动窗口的始端索引
    def getWinStartIndex(self):
        return self.windSpiltIndex - self.searchSize

    #判断lookHead缓冲区是否为空
    def isLookHeadEmpty(self):
        return True if self.windSpiltIndex + self.move> len(self.inputStr) - 1   else False

    def encoding(self):
        step = 0
        print("Step   Position   Match   Output")
        while not self.isLookHeadEmpty():
            #1.滑动窗口
            self.winMove()
            #2. 得到最大匹配串的偏移值和长度
            (offset, matchLen) = self.findMaxMatch()
            #3.设置窗口下一步需要滑动的距离
            self.setMoveSteps(matchLen) 
            if matchLen == 0:
                #匹配为0，说明无字符串匹配，输出下一个需要编码的字母
                nextChar = self.inputStr[self.windSpiltIndex]
                result = (step, self.windSpiltIndex, '-',  '(0,0)' + nextChar)
            else:
                result = (step, self.windSpiltIndex, self.inputStr[self.windSpiltIndex - offset: self.windSpiltIndex - offset + matchLen], '(' + str(offset) + ',' + str(matchLen) + ')')
            #4.输出结果
            self.output(result)    
            step = step + 1        #仅用来设置第几步
           

    #滑动窗口(移动分界点)
    def winMove(self):
        self.windSpiltIndex = self.windSpiltIndex + self.move

    #寻找最大匹配字符并返回相对于窗口分界点的偏移值和匹配长度
    def findMaxMatch(self):
        matchLen = 0
        offset = 0
        minEdge = self.minEdge() + 1  #得到编码区域的右边界
        #遍历待编码区，寻找最大匹配串
        for i in range(self.windSpiltIndex + 1, minEdge):
            #print("i: %d" %i)
            offsetTemp = self.searchBufferOffest(i)
            if offsetTemp == self.notFind: 
                return (offset, matchLen)
            offset = offsetTemp #偏移值
            
            matchLen = matchLen + 1  #每找到一个匹配串，加1
            
        return (offset, matchLen)
        
    #入参字符串是否存在于搜索缓冲区，如果存在，返回匹配字符串的起始索引
    def searchBufferOffest(self, i):
        searchStart = self.getWinStartIndex()
        searchEnd = self.windSpiltIndex 
        #下面几个if是处理开始时的特殊情况
        if searchEnd < 1:
            return self.notFind
        if searchStart < 0:
            searchStart = 0
            if searchEnd == 0:
                searchEnd = 1
        searchStr = self.inputStr[searchStart : searchEnd]  #搜索区字符串
        findIndex = searchStr.find(self.inputStr[self.windSpiltIndex : i])
        if findIndex == -1:
            return -1
        return len(searchStr) - findIndex

    #设置下一次窗口需要滑动的步数
    def setMoveSteps(self, matchLen):
        if matchLen == 0:
            self.move = 1
        else:
            self.move = matchLen

    
    def minEdge(self):
        return len(self.inputStr)  if len(self.inputStr) - 1 < self.getWinEndIndex() else self.getWinEndIndex() + 1
         
    def output(self, touple):
        print("%d      %d           %s     %s" % touple)
    
if __name__ == "__main__":
    lz77 = Lz77("AABCBBABC")
    lz77.encoding()

清如风，明如月

LZ77压缩算法

原理

名词解释

编码过程

图文讲解